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深度解读

其实,光学优化中的光线控制可以很简单

星之球科技 来源:光电汇2017-06-22 我要评论(0 )   

光线计算是光学设计的基本问题之一,其目的在于解决光线经光学系统后的位置(高斯光学性能)和光束结构特性(像差特性),以判断像差理论运用的正确性、光学系统各个变...

光线计算是光学设计的基本问题之一,其目的在于解决光线经光学系统后的位置(高斯光学性能)和光束结构特性(像差特性),以判断像差理论运用的正确性、光学系统各个变数改变过程是否恰当,以及光学系统的成像质量。
 
经过光线计算后,可绘制光路图、了解光线在光学系统中的各个入射面(或反射面)上的位置、入射方向和出射方向等信息。在光学设计软件中可以通过对光线追迹,运用一些算法处理,实现对一些特殊结构参数的控制,完成光学系统的边界约束。也可根据一些光学系统的特殊性能要求,进行多条光线追迹,按照一定的算法获取所需的光学性能,并以此作为评价函数对光学结构进行优化。
 
1 参考光线的定义
 
在光学设计软件CODE V中,进行光线追迹时,对光束定义了5种参考光线,R1中心光线、R2子午上边缘光线、R3子午下边缘光线、R4弧矢边缘光线(+x)、R5弧矢边缘光线(-x),如图1所示。通过计算这五种参考光线的轨迹,可以比较全面地反映光学系统的结构参数
 

 


图1 参考光线定义
 
2 优化中的光线控制
 
下面以光学设计软件CODE V为例,在优化过程中如何实现对一个四离轴反射镜结构参数的控制。
 
根据软件中坐标系的规定,线段从左向右为正,由下向上为正,反之为负;角度以光轴为基准逆时针为正,顺时针为负;曲面以中心点在顶点的右边为正,反之为负。软件中,在菜单分析(Analsysis)/诊断(Diagnosties)/真实光线追迹(Real Ray Trace)中可以计算任意一条光线在设计波长下通过光学系统的路径信息。用命令X|Y|Z|L|M|N|AOI|AOR| [Sk] [Zn] [Fm] [Wj] [Gj] [Ri]可以计算某条光线在指定光学表面上的位置和方向。其中X,Y,Z表示光线在光学表面上的坐标;L,M,N表示光线经过光学表面后的光学方向的余弦;AOI表示入射角度;AOR表示折射角度;Sk表示第k个光学表面;Zn表示第n重光学结构;Fm表示第m个视场;Wj表示第j个参考波长;Gj表示以第j个光学表面的顶点为全局坐标的原点;Ri表示参考光线的名称。
 
对于一些非共轴光学系统,由于含有偏心和倾斜光学元件,在优化过程时,如果不对光线进行控制,往往会产生渐晕或遮挡视场的情况,不能得到一个满足结构和性能要求的光学结构。因此,需要将光学元件(或镜框)的外沿与光线保持一定的空隙。
 
如图2所示,在一个四离轴反射系统中,按照遮挡光线对视场和通光孔径产生的影响分成两类空隙。第一类,在该区域如果发生光线遮挡将会影响通光孔径,产生渐晕,如图2中序号1和2所指示的空隙;第二类,在该区域的光线产生会聚,如果发生光线的遮挡将会影响系统的视场,如图2中序号3和4所指示的空隙。
 
 

 
1第一类空隙的计算
 
第一类空隙是指光学元件的外沿与某视场边缘光线的距离。如图3所示,在一个平面内,光学元件的外沿可以看成一个点(Point),边缘光线看成一条直线(Line),点到线的距离就是空隙(clearance)。
 
空隙的尺寸可以根据平面几何的方法来计算,如图4所示,在Y-Z平面内,直线可用公式(1)来表示:Y=m·Z+b(1),
 
其中m是直线的斜率,b是直线在Y轴上的截距。
 
点的坐标为(Y1,Z1),点到直线的空隙ΔY的计算公式为:ΔY= m·Z1+ b-Y1(2)。

在计算空隙前,首先要判断是哪一条光线对空隙产生影响。图2所示的四离轴反射系统中,在Y-Z平面内产生空隙,因此只考虑Y-Z平面内的光线。
 
设置系统的视场1(F1)为-0.75°,视场2(F2)为0°,视场3(F3)为-0.75°;三条参考光线为:中心光线R1、子午上边缘光线R2、子午下边缘光线R3;光阑面为S1,反射表面为S2、S3、S4、S5,像面为S6;反射表面S2的顶点为全局坐标系的原点;计算波长为中心波长。
 
图2中序号1所指示的空隙可按照图5所示的光路进行计算。对视场F1的子午上边缘光线R2进行光线追迹,光线在表面S3上的交点为点1(Point 1),经表面S4反射后的光线为直线2(Line 2)。点1到直线2在Y向的距离就是空隙ΔY1。
 
直线2可以用公式(1)表示,斜率m等于表面S4出射光线在Z轴方向上的正切值,该正切值等于表面S4出射光线在Y光学方向余弦与Z光学方向余弦的比值。在光学软件中表面S4出射光线的Y光学方向余弦用(MR2 F1 S4 G2)表示,Z光学方向余弦用(NR2 F1 S4 G2)表示,经过下列符合软件语法要求的命令来计算参数m(用@SL_m1表示)。
 
@SL_m1 == (MR2 F1 S4 G2) / (NR2 F1 S4 G2)
 
根据光线R2在表面S5上坐标(Y R2 F1 S5 G2),(Z R2 F1 S5 G2)和直线公式(1)计算截距b(用@b1表示)。
 
@b1 == (YR2 F1 S5 G2) - @SL_m1*(ZR2 F1 S5 G2)
 
根据公式(2)计算空隙ΔY1(用@CL1表示)。
 
@CL1 ==ABSF( -@SL_m1*(ZR2 F1 S3 G2) - @b1 + (YR2 F1 S3 G2))
 
其中@表示定义变量,==表示赋值,ABSF(  )表示绝对值函数。
 
2第二类空隙的计算
 
第二类空隙是指某视场上、下边缘光线的交点到某边缘光线的距离。如图6所示,两条相交直线的方程为Y=m·Z+b和Y=m·Z +c,另外一条直线的方程为Y=k·Z+a,交点坐标为(Y1,Z1),则交点到直线的空隙为ΔY。
 
            Z1 = (c - b)/(m - n)
            Y1 = m(b - c)/(n - m)+ b    (3)
            ΔY = k·Z1 + a – Y1                 
 
图2中序号3所指示的空隙可按照图7所示的光路进行计算。视场F3的子午上边缘光线R2经表面2反射后的光学为直线1(Line 1),视场F3的子午下边缘光线R3经表面S2反射后的光线为直线2(Line 2),视场F2下边缘光线R3经光阑面S1出射后的光线为直线3(Line 3)。
 
直线1(Line 1)和直线2(Line 2)的交点(Point)到直线3(Line 3)在Y向的距离就是空隙ΔY2。
 

 
根据公式(3),以表面S2的顶点为全局坐标的原点,按照软件中的语法对空隙进行如下计算。
 
3光学优化中光线的约束
 
在光学优化程序中,按照上述方法,嵌入空隙计算程序,对空隙的尺寸进行控制,如@CL1 = 5,用来约束参考光线的位置和方向,实现对光学结构的控制。光学设计软件CODE V从10.6版开始加入@JMRCC函数,可对离轴反射系统中的两类空隙进行计算,具体使用方法可参考软件说明书。
 
3总结
 
光学系统的类型是千变万化的,对结构参数和光学特性要求也各有不同。光学设计软件的功能不可能包罗万象,在实际的光学设计中需要针对一些特殊的光学系统,制定特殊的结构参数和光学特性的要求,并可提出特殊的评价指标用于光学结构的优化过程。深刻理解光线计算方法,熟练掌握软件中的函数命令,通过编写一些专用程序,将能更灵活地使用光学设计软件。

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光线计算光学设计
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